Matematik

Matematik merupakan koleksi ilmu yang luas di bawah keluarga falsafah. Aritmetik dan geometri hanyalah dua komponen popular matematik. Cabang matematik yang lain termasuklah mantik, astronomi, muzik, trigonometri, dan analisis. Pelbagai takrifan diberikan untuk matematik, namun dalam perkembangan kemudian, muncul cabang matematik yang lain yang tidak termasuk dalam takrifan. 

Masyarakat awam memahami matematik sebagai ilmu pengiraan, sedangkan pengiraan hanyalah melibatkan aritmetik sahaja yang merupakan komponen kecil matematik. Penghujahan dan penakulan mantik atau analisis dan abstraksi merupakan unsur asas matematik tetapi bukan berbentuk pengiraan. Bahkan matematik melibatkan irama dan kesenian seperti muzik. Penulis Islam ada yang menulis matematik dalam bentuk syair seperti al-Urjuzah al-Yasaminiyyah karya masyhur ahli aljabar Moroko Ibn Yasamin.

Kecelaruan tentang taktrif matematik berkait pula dengan sistem nilai pentakrifnya yang melihat matematik menerusi sudut pandangnya. Barat menganggap matematik sebagai ilmu abstrak yang menganalisis proposisi kuantitatif menerusi pengoperasi mantik, sedangkan matematik di sisi ilmuwan silam dilihat sebagai perantaraan sains dan metafizik yang sarat nilai, sama ada dari segi kualitatif, kuantitatif atau gabungan antara kedua-duanya. Perhatikan komponen falsafah mengikut ilmuwan silam:

Sains tabii: sains hayat, fizik, kimia, kosmologi, geologi, geografi, perubatan, farmakologi, botani, zoologi, optik, kaji cuaca, kejuruteraan dan seumpamanya.

Matematik: aritmetik, geometri, mantik, astronomi, aljabar, trigonometri, muzik, mekanik, dinamik, dan seumpamanya.

Metafizik: ketuhanan, kalam, roh, jiwa, akal, takdir, akhirat, kebangkitan, malaikat, akhlak, tatasusila, sistem nilai, psikologi, kebahagiaan dan seumpamanya.

Kesukaran pentakrifan matematik berkait rapat dengan kesukaran pentakrifan falsafah yang menjadi induk matematik. The Cambridge Dictionary of Philosophy (suntingan Robert Audi, 1995) misalnya, tidak memuatkan masukan falsafah untuk ditakrifkan sedangkan buku ini mentakrifkan semua istilah dalam ilmu falsafah. Oleh yang demikian, ramai pula yang berpendapat, bahawa yang ditakrifkan komponen falsafah termasuk matematik adalah sudut-sudut keutamaan yang diminati oleh pentakrifnya sahaja. 

Metafizik, epistemologi, penaakulan mantik, dan etika serta sistem nilai adalah antara perkara asas dalam falsafah. Oleh kerana sistem nilai dan etika menjadi perkara penting dalam bidang berkenaan, maka takrifan falsafah berubah dan berbeza di kalangan masyarakat dan peradaban yang berlainan berdasarkan budaya pemikiran yang dianuti. Akan tetapi ada sudut takrifan falsafah mempunyai pengertian yang sejagat seperti kecintaan ilmu, kebenaran, akhlak, dan sistem metafizik menerusi kewarasan akal yang jitu. 

Dengan perbezaan aspek sistem nilai, lahirlah takrifan yang berlainan mengikut kebudayaan ilmu masing-masing. Dengan ini sebagai komponen falsafah, matematik perlulah mempunyai unsur kuantitatif, kualitatif, abstraksi, analisis dan sistem nilai. Barat aliran formalisme, logikisme dan positifisme secara jelas menafikan sistem nilai dalam matematik. Takrifan matematik bagi Barat tentulah berbeza dengan takrifan kita, walaupun ada domain sepunya yang berbentuk sejagat. Saya tidak dapat mentakrifkan ilmu ini. Apakah pula takrifan anda?

Via ummahonline.wordpress.com. By:  Prof Madya Dr Mat Rofa Ismail, Lecturer of Mathematical Research Institute, UPM.